Calienta el horno a 350°F, y asegúrate de acomodar las parrillas del horno de manera que donde coloques la charola con las galletas, quede justo en el medio.
Bate la mantequilla junto con la mitad del azúcar y la vainilla en un tazón grande con una batidora (puede ser de mano) hasta que se haga una una mezcla liviana y un tanto esponjosa. Agrega poco a poco la harina, bate bien a velocidad baja, hasta que hallas agregado el total de la harina, y después de esto agrega las nueces y sigue mezclando.
Cuando se haya terminado de mezclar todo, empieza a formar bolitas con la masa. Colócalas, con en 1 o 2 charolas para hornear galletas (trata de dejar un espacio entre cada galleta de alrededor de 1 pulgada).
Hornea las galletas por 15 minutos o hasta que se doren un poco por debajo. Saca del horno y deja enfriar en las charolas por 5 minutos.
Coloca el azúcar glass restante en un recipiente y revuelca las galletas mientras aun estén calientes, házlo rápido ya que el azúcar empieza a pegarse en los dedos.
Si tienes rejillas para galletas, colócalas ahi para que se terminen de enfriar. Si no tienes rejillas, puedes poner una hoja de papel aluminio en otra charola, y dejar las galletas ahi hasta que estén completamente frias.