Calienta una sartén a fuego medio-alto, agrega la mitad del aceite y sofríe los primeros 6 ingredientes. Cuando la cebolla se ponga blanda, retira del fuego.
Licúa lo anterior junto con los frijoles y el caldo de pollo (o frijoles) hasta lograr la consistencia de una salsa.
Calienta el resto del aceite y calienta la salsa de frijol unos minutos. Baja el fuego y mantén caliente.
Calienta las tortillas en un comal o sartén y agrega el queso para formar quesadillas, cuando el queso empiece a derretirse es hora de servir.
Sirve 3 quesadillas por persona en un plato, baña con la salsa de frijol, y sobre estas espolvorea el queso, agrega crema y rebanadas de aguacate.